Incluindo a igualdade

Com $\ge$, a fração também pode ser igual a 0. Considere $\frac{x-1}{x+3} \ge 0$. Uma fração é 0 quando o numerador é 0, então x = 1 resulta em 0 sobre 4, que é 0, e 0 é maior ou igual a 0. O zero do numerador deve fazer parte da resposta.

O zero do denominador é diferente. Em x = -3, a fração é -4 sobre 0, que não tem valor algum, então -3 nunca faz parte da resposta. É por isso que os casos de sinais mantêm o denominador estrito: os casos são $x-1 \ge 0$ e $x+3 > 0$, ou $x-1 \le 0$ e $x+3 < 0$.

O primeiro caso resulta em $x \ge 1$, pois qualquer x maior ou igual a 1 também é maior que -3. O segundo resulta em $x < -3$. Portanto, a resposta é $x < -3$ ou $x \ge 1$: uma extremidade fechada no zero do numerador e uma extremidade aberta no zero do denominador.