Encontrando um Número que Falta

Parte da seção Polinômios e Expressões Racionais do Journey de Algebra 2 da Coddy. Lição 6 de 51.

Uma gota de tinta cobre um número em ${x}^{3}+2{x}^{2}+kx-6$ . Mas você sabe que $x-1$ é um fator. Portanto, o valor em x = 1 deve ser 0. Substitua x = 1 na expressão.

$1+2+k-6 = 0$

Então $k-3 = 0$ , e k = 3.

Desafio

$x-2$ é um fator de $p\left(x\right) = {x}^{3}-3{x}^{2}+kx+6$ , então $p\left(2\right) = 0$ . Encontre k. Escreva cada linha você mesmo.

Experimente você mesmo

p\cdot 2 = 0

Determina k

Dado $p\left(x\right) = x^{3}-3x^{2}+kx+6$

Todas as lições de Polinômios e Expressões Racionais

1Divisão longa de polinômios

Como funciona a divisão longa O teorema do resto Um termo ausente Revisão: divisão longa

4Equações polinomiais

Fator comum primeiro Agrupamento para resolver Potências de quarta ordem Revisão: equações polinomiais

7Adição e Subtração

Mesmo Denominador Denominadores Diferentes Subtração Fatore os Denominadores Primeiro Revisão: Adição de Frações

10Variação

Variação direta Variação inversa Trabalhando juntos Revisão: variação

2Restos e Fatores

O Teorema do FatorEncontrando um Número que FaltaUsando um Fator Conhecido Revisão: Restos e Fatores

5Quadros de sinais

Entre as raízes Fora das raízes Um termo líder negativo Interpretando um quadro de sinais Revisão: quadros de sinais

8Equações racionais

Eliminando frações x no denominador Multiplicação cruzada Uma resposta falsa Uma verdadeira, uma falsa Revisão: equações racionais

11Desafios Finais

Final: Divida Final: Todas as Raízes Final: Uma Fração Final: Confira a Resposta Final: O Quadro de Sinais

3Fatoração de graus mais altos

Fatoração por agrupamento Agrupando até o fim Diferença de cubos Soma de cubos Uma quadrática disfarçada Revisão: fatoração

6Expressões Racionais

Cancelamento de Fatores Valores Excluídos Multiplicação Divisão Revisão: Expressões Racionais

9Inequações racionais

Sinais de uma fração Incluindo a igualdade Revisão: inequações racionais