Valores Excluídos

A divisão por 0 não tem resposta, então uma expressão racional não está definida quando seu denominador é 0. Essas entradas são seus valores excluídos. Para $\frac{x-2}{x\left(x+6\right)}$, o denominador é 0 em x = 0 e em x = -6, então ambos são excluídos. O numerador ser 0 não é um problema: em x = 2, a fração é simplesmente 0.

O cancelamento pode ocultar um valor excluído. $\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$ se fatoriza em $\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{x-3}$, e o cancelamento deixa $x+3$. Para quase todo x, as duas expressões são iguais: em x = 1, a fração é -8 sobre -2, o que dá 4, e 1 + 3 é 4. Mas, em x = 3, a expressão original é 0 sobre 0, que não tem valor, enquanto x + 3 resulta em 6. Portanto, a resposta correta é x + 3 para todo x diferente de 3.

Leia os valores excluídos no denominador original, antes de qualquer cancelamento. Em um gráfico, essa expressão é a reta y = x + 3 com um único furo em (3, 6). Mais adiante nesta seção, você resolverá equações com frações, e uma resposta que corresponda a um valor excluído é uma resposta falsa: ela deve ser descartada.