Divisão

Dividir por uma fração é multiplicar pelo seu inverso, a fração virada de cabeça para baixo: (2/3)/(4/9) é (2/3) × (9/4), que é 3/2. O motivo: uma fração multiplicada por seu inverso é igual a 1, então multiplicar por 9/4 desfaz a multiplicação por 4/9, que é exatamente o que dividir por ela faz.

Expressões racionais seguem a mesma regra. Em ((x + 1)/(x + 5))/((x + 1)/(x^2 - 25)), mantenha a primeira fração e inverta a segunda: ((x + 1)/(x + 5)) × ((x^2 - 25)/(x + 1)). Agora é uma multiplicação. Fatore x^2 - 25 como (x + 5)(x - 5), multiplique os termos correspondentes e simplifique x + 1 e x + 5. O que resta é x - 5.

Apenas a segunda fração inverte. Os valores excluídos aumentam aqui: 5 e -5 dos denominadores, e também -1, porque em -1 a fração pela qual você divide é 0, e nada pode ser dividido por 0.