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Entre dois números inteiros

Parte da seção Números e operações do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 44 de 60.

A maioria dos números inteiros não são quadrados perfeitos, então suas raízes não são inteiras. Ainda assim, você pode dizer entre quais números uma raiz está. Veja √(50): 50 está entre os quadrados perfeitos 49 e 64, então √(50) está entre suas raízes, 7 e 8.

Por que isso funciona? Um número maior sempre tem uma raiz maior, então a ordem é mantida. Como 49 < 50 < 64, as raízes ficam alinhadas da mesma forma: √(49) < √(50) < √(64), o que equivale a 7 < √(50) < 8.

Você pode até dizer de qual extremidade ele está mais próximo. 50 está apenas 1 acima de 49 e 14 abaixo de 64, então √(50) é só um pouco maior que 7. Uma calculadora indica aproximadamente 7.07.

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