Entre dois números inteiros

A maioria dos números inteiros não são quadrados perfeitos, então suas raízes não são inteiras. Ainda assim, você pode dizer entre quais números uma raiz está. Veja $\sqrt{50}$: 50 está entre os quadrados perfeitos 49 e 64, então $\sqrt{50}$ está entre suas raízes, 7 e 8.

Por que isso funciona? Um número maior sempre tem uma raiz maior, então a ordem é mantida. Como $49 < 50 < 64$, as raízes ficam alinhadas da mesma forma: $\sqrt{49} < \sqrt{50} < \sqrt{64}$, o que equivale a $7 < \sqrt{50} < 8$.

Você pode até dizer de qual extremidade ele está mais próximo. 50 está apenas 1 acima de 49 e 14 abaixo de 64, então $\sqrt{50}$ é só um pouco maior que 7. Uma calculadora indica aproximadamente 7.07.