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Potências de dez

Parte da seção Números e operações do Journey de Pre-Algebra da Coddy. Lição 33 de 57.

As potências de 10 são as mais fáceis que existem. 102{10}^{2} é 10⋅1010\cdot 10, que é 100. 103{10}^{3} é 10⋅10⋅1010\cdot 10\cdot 10, que é 1000. Cada fator extra de 10 acrescenta mais um zero.

Isso acontece porque multiplicar por 10 acrescenta um zero ao final de um número. Então, 10 elevado a uma potência é um 1 seguido por essa quantidade de zeros: 105{10}^{5} é 100000, e 106{10}^{6} é 1000000, um milhão. Não é preciso multiplicar, basta contar.

Um número multiplicado por uma potência de 10 funciona da mesma maneira. 3⋅1053\cdot {10}^{5} é 3⋅1000003\cdot 100000, e multiplicar 3 por 100000 coloca cinco zeros depois do 3: 300000. Os cientistas escrevem números enormes assim, porque o expoente indica o tamanho de imediato.

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Desafio

Calcule 7⋅1047\cdot {10}^{4}. Escreva primeiro a potência de 10 por extenso e, em seguida, multiplique.

Experimente você mesmo

7⋅1047\cdot 10^{4}

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