Bases negativas

Um número negativo também pode ser uma base, escrita entre parênteses: ${\left(-5\right)}^{2}$ significa $\left(-5\right) \cdot \left(-5\right)$. Dois números negativos multiplicados resultam em um número positivo, então ${\left(-5\right)}^{2}$ é 25.

Adicione mais um fator: ${\left(-5\right)}^{3}$ é $\left(-5\right) \cdot \left(-5\right) \cdot \left(-5\right)$. Multiplique um par de cada vez. O primeiro par resulta em 25, então a linha seguinte é $25 \cdot \left(-5\right)$, que é -125. O terceiro fator negativo não tinha par, então tornou o resultado negativo novamente.

Isso fornece uma regra que você pode deduzir diretamente do expoente. Os fatores negativos se agrupam em pares, e cada par resulta em um positivo. Com um expoente par, cada fator tem um parceiro, então o resultado é positivo. Com um expoente ímpar, sobra um fator negativo, então o resultado é negativo.