Entradas negativas em arcsin
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 6 de 56.
O intervalo [−90°, 90°] alcança abaixo do eixo x girando no sentido horário, então uma entrada negativa resulta em um ângulo negativo. arcsin(−1/2) tem ângulo de referência de 30°, e o ponto deve estar na metade direita, abaixo do eixo: arcsin(−1/2) = −30°.
210° e 330° também têm seno −1/2, e 330° termina até mesmo no mesmo ponto que −30°. Nenhum dos dois é o arcsin, porque nenhum está no intervalo. A regra arcsin(−c) = −arcsin(c) vale para todo c de −1 a 1.
Desafio
Calcule x = arcsin(−√3/2) em graus: escreva o valor em uma nova linha, x = …°, com o símbolo de grau, e pressione Check.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração