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Famílias em Radianos

Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 29 de 52.

Em radianos, uma volta completa é 2π. cos⁡(x)=12\cos\left(x\right) = \frac{1}{2} tem π/3 e 5π/3 em uma volta, então todas as soluções são

x=π3+2π⋅kx = \frac{\pi}{3}+2\pi\cdot k

x=5π3+2π⋅kx = \frac{5\pi}{3}+2\pi\cdot k

A segunda família é igual a −π/3 + 2πk: 5π/3 é −π/3 mais uma volta. Os livros costumam escrever o par como ±π/3 + 2πk. Qualquer valor base serve, desde que o período seja 2π para seno e cosseno e π para tangente.

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Desafio

Encontre todas as soluções de 2sin⁡(x)+2=02\sin\left(x\right)+\sqrt{2} = 0 em radianos, com k sendo qualquer inteiro, e pressione Check.

Experimente você mesmo

2sin⁡x+2=02\sin x+\sqrt{2} = 0

Isola xxTodas as soluções, k qualquer número inteiro

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