sec, cossec e cotg
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 50 de 56.
csc(x) = 2 é uma equação de seno disfarçada: csc x = 1/sin x, então sin x = 1/2, e as respostas são 30° e 150°. Secante se transforma em cosseno e cotangente em tangente da mesma forma: inverta o valor. Para a cotangente, o valor não pode ser 0: cot x = 0 em 90° e 270°, onde tan x não tem valor.
A inversão também exclui valores. sin x e cos x permanecem em [−1, 1], então sec x e csc x nunca ficam estritamente entre −1 e 1: sec x = 1/2 não tem solução, pois cos x seria 2.
Desafio
Resolva sec(x) + 2 = 0 para todo x em [0°, 360°) e, em seguida, pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Isole x
Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração