Um valor negativo dentro
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 17 de 56.
Uma entrada negativa desloca o ângulo interno para fora do quadrante I, e o intervalo determina onde. θ = arcsin(−3/5) está entre −90° e 0°, no quadrante IV, onde o ponto é (4, −3) em um círculo de raio 5. Portanto, tan(arcsin(−3/5)) = −3/4, mas cos(arcsin(−3/5)) = 4/5 é positivo: o cosseno é positivo no quadrante IV.
O arco cosseno de um número negativo está no quadrante II, entre 90° e 180°, onde x é negativo e y é positivo. Calcule as medidas em um triângulo como antes e, em seguida, atribua a cada lado o sinal de seu quadrante.
Desafio
Encontre o valor exato de y = sin(arccos(−4/5)). Escreva y = … como uma fração e pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Isole y
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Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração