Um fator comum

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ contém tan x duas vezes, então mover os termos não permite isolá-lo. Leia tan x como uma única letra u: ${u}^{2}-u = 0$, que pode ser fatorada como $u\left(u-1\right) = 0$.

Substitua tan x novamente: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. Um produto é zero somente quando um dos fatores é, então tan x = 0 ou tan x = 1. O primeiro resulta em 0° e 180°, o segundo em 45° e 225°: os quatro juntos.