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Final: O Pedal da Bicicleta

Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 48 de 52.

A manivela de uma bicicleta tem 16 cm de comprimento, e seu eixo fica 30 cm acima do chão. Quando a manivela girou x graus a partir da posição apontada diretamente para trás, no sentido em que ela gira enquanto você pedala, o pedal está a h=30+16sin⁡(x)h = 30+16\sin\left(x\right) centímetros de altura. Ao longo de uma volta completa, encontre todos os valores de x para os quais o pedal está a 38 cm de altura.

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Desafio

O pedal está a 38 cm de altura quando 30+16sin⁡(x)=3830+16\sin\left(x\right) = 38. Resolva para cada x em [0°, 360°) e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

30+16sin⁡x=3830+16\sin x = 38

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz iconTeste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas

1Suas Primeiras Equações Trigonométricas

Uma Equação, Dois ÂngulosLendo os Sinais no CírculoRevisão: Primeiras Equações

4Composições

Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições

7Soluções Gerais

Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções

10Identidades em primeiro lugar

Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar

2Inversas e suas imagens

Por que arcsin fornece um único ânguloA imagem de arccosA imagem de arctanRevisão: imagens das inversas

5Equações em um intervalo

Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo

8Ângulos múltiplos

Duas voltas para 2xResolvendo sen 2xMeios-ângulosTodas as soluções de sen 3xRevisão: ângulos múltiplos

11Desafios Finais

Final: O Pedal da BicicletaFinal: A Roda GrandeFinal: Todas as SoluçõesFinal: Uma Identidade e MaisFinal: Uma Inversa Dentro

3Avaliando funções trigonométricas inversas

Ângulos arredondados em radianosUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos

6Além dos ângulos notáveis

As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela

9Fatoração de equações trigonométricas

Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração