Duas voltas para 2x
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 36 de 56.
Em cos(2x) = 0, o ângulo interno é 2x, não x. Enquanto x percorre [0°, 360°), 2x percorre [0°, 720°): duas voltas completas. Então, primeiro resolva para u = 2x considerando duas voltas.
cos u = 0 em 90° e 270° na primeira volta, e em 450° e 630° na segunda. Agora divida cada valor pela metade: x = 45°, 135°, 225° ou 315°. Dividir pela metade apenas os ângulos da primeira volta dá duas respostas e deixa metade delas de fora.
cos 2x faz duas ondas completas enquanto x dá uma volta.
Desafio
Resolva sin 2x = 1/2 para x em [0°, 360°), primeiro passo. Seja u = 2x, então u percorre [0°, 720°). Toque em cada u em [0°, 720°) com sin(u) = 1/2, usando o botão Turn, e pressione Check.
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Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo8Ângulos múltiplos
Duas voltas para 2xResolvendo sen 2xMeios-ângulosTodas as soluções de sen 3xRevisão: ângulos múltiplos3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração