O contradomínio de arccos
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 7 de 56.
Arccos não pode usar o intervalo de arcsin: o cosseno tem o mesmo valor em 60° e −60°, então cada valor seria encontrado duas vezes nesse intervalo. Em vez disso, arccos retorna valores de [0°, 180°], a metade superior do círculo, onde o cosseno decresce de 1 a −1 exatamente uma vez.
Portanto, arccos nunca é negativo, e uma entrada negativa cai no quadrante II. arccos(−1/2) tem ângulo de referência de 60°, e o ponto à esquerda na metade superior é 180° − 60°, então arccos(−1/2) = 120°. Em radianos, o intervalo é [0, π].
Desafio
arccos(−√3/2) é o único ângulo em [0°, 180°] cujo cosseno é −√3/2. Toque nele no círculo e, em seguida, pressione Check.
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Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração