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Cosseno arredondado

Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 23 de 52.

Para cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7, a calculadora fornece arccos(0.7) = 45.57°. O ângulo correspondente do cosseno é o reflexo em relação ao eixo x, 360° − 45.57°, que é 314.43°.

Um cosseno negativo não precisa de nenhuma etapa extra: arccos já fornece a resposta no quadrante II, e o correspondente ainda é 360° menos esse valor. Para cos x = −0.7, arccos fornece 134.43° e o correspondente é 225.57°.

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Desafio

Uma roda-gigante de raio 10 m tem seu ponto mais baixo a 1 m acima do solo. Depois de girar x graus a partir da parte inferior, uma cabine está a h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) metros de altura. Resolva 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15 para x em [0°, 360°), com duas casas decimais, para descobrir quando a cabine está a 15 m de altura, e pressione Check.

Experimente você mesmo

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas

1Suas Primeiras Equações Trigonométricas

Uma Equação, Dois ÂngulosLendo os Sinais no CírculoRevisão: Primeiras Equações

4Composições

Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições

7Soluções Gerais

Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções

10Identidades em primeiro lugar

Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar

2Inversas e suas imagens

Por que arcsin fornece um único ânguloA imagem de arccosA imagem de arctanRevisão: imagens das inversas

5Equações em um intervalo

Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo

8Ângulos múltiplos

Duas voltas para 2xResolvendo sen 2xMeios-ângulosTodas as soluções de sen 3xRevisão: ângulos múltiplos

11Desafios Finais

Final: O Pedal da BicicletaFinal: A Roda GrandeFinal: Todas as SoluçõesFinal: Uma Identidade e MaisFinal: Uma Inversa Dentro

3Avaliando funções trigonométricas inversas

Ângulos arredondados em radianosUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos

6Além dos ângulos notáveis

As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela

9Fatoração de equações trigonométricas

Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração