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Meios-ângulos

Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 34 de 52.

Um meio ângulo percorre o caminho inverso. Em 2sin⁡(x2)=12\sin\left(\frac{x}{2}\right) = 1, enquanto x percorre [0°, 360°), x/2 percorre [0°, 180°): apenas meia volta. sin(x/2) = 1/2 em x/2 = 30° ou 150°, ambos nessa meia volta, então x = 60° ou 300°.

Uma volta de meia volta também pode ter menos respostas que uma volta completa. cos(x/2) = −1/2 exige x/2 = 120° ou 240°, e apenas 120° é menor que 180°: uma resposta, x = 240°.

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Desafio

Resolva 2cos⁡(x2)=22\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \sqrt{2} para todo x em [0°, 360°) e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

2cos⁡(x2)=22\cos\left(\frac{x}{2}\right) = \sqrt{2}

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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