Nunca divida por sen x

Diante de $2{\cos\left(x\right)}^{2} = \cos\left(x\right)$, é tentador dividir por cos x: 2 cos x = 1, então 60° e 300°. Ambos estão corretos, mas duas respostas desapareceram. Onde cos x é 0, em 90° e 270°, ambos os lados são 0 e a equação é válida. Dividir por cos x significou dividir por zero nesses pontos.

Essa é a armadilha de ${x}^{2} = 3x$: ao dividir por x, você mantém 3 e perde 0. Em vez disso, passe tudo para um lado, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right) = 0$, fatore, $\cos\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$, e separe. O fator que você teria eliminado ao dividir passa a ser um caso próprio.