Resolvendo sen 2x
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 37 de 56.
Resolva 2sin(2x) = 1 em [0°, 360°). Divida por 2: sin(2x) = 1/2. Em duas voltas, 2x = 30°, 150°, 390° ou 510°. Divida cada um por dois: x = 15°, 75°, 195° ou 255°.
Verificação 1: x = 195° dá 2x = 390°, que termina no mesmo lugar que 30°, e sin 30° é 1/2. No quadro, o chip arcsin sabe que 2x dá duas voltas e escreve os quatro casos; cabe a você conferir a divisão pela metade.
Desafio
Resolva 2sin(2x) = √3 para cada x em [0°, 360°) e, em seguida, pressione Check.
Experimente você mesmo
Isole x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo8Ângulos múltiplos
Duas voltas para 2xResolvendo sen 2xMeios-ângulosTodas as soluções de sen 3xRevisão: ângulos múltiplos3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração