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Resolvendo sen 2x

Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 33 de 52.

Resolva 2sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = 1 em [0°, 360°). Divida por 2: sin⁡(2x)=12\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}. Em duas voltas, 2x = 30°, 150°, 390° ou 510°. Divida cada um por dois: x = 15°, 75°, 195° ou 255°.

Verificação 1: x = 195° dá 2x = 390°, que termina no mesmo lugar que 30°, e sin 30° é 1/2. No quadro, o chip arcsin sabe que 2x dá duas voltas e escreve os quatro casos; cabe a você conferir a divisão pela metade.

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Desafio

Resolva 2sin⁡(2x)=32\sin\left(2x\right) = \sqrt{3} para cada x em [0°, 360°) e, em seguida, pressione Check.

Experimente você mesmo

2sin⁡2x=32\sin 2x = \sqrt{3}

Isola xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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