Desenhe o triângulo
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 15 de 56.
Para encontrar cos(arcsin(3/5)), dê um nome ao ângulo interno: θ = arcsin(3/5). Então, sin(θ) = 3/5, e como 3/5 é positivo, θ está entre 0° e 90°: é um ângulo de um triângulo retângulo com cateto oposto 3 e hipotenusa 5.
Pitágoras fornece o terceiro lado: 3² + b² = 5², então b = 4. Agora leia a função externa no triângulo: cos(θ) = 4/5, então cos(arcsin(3/5)) = 4/5. Sem calculadora, e o ângulo em si nunca é necessário.
Desafio
θ = arcsin(5/13), e o quadro mostra o triângulo: cateto oposto 5, hipotenusa 13. Encontre o terceiro lado x: toque nos três lados, nomeie a regra, resolva e pressione Check.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar x
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração