Todas as Soluções

Sem um domínio, uma equação tem infinitas respostas, e você as escreve todas de uma vez. $\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ tem 45° e 135° em uma volta, e cada volta completa acrescenta os mesmos dois valores novamente. Portanto, toda solução é

$$x = 45^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

$$x = 135^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

em que k é qualquer número inteiro: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. k = 1 dá 405° e 495°; k = −1 dá −315° e −225°. Cada linha é chamada de família. Encontre as respostas em uma volta e, em seguida, some 360°k a cada uma.