Todas as soluções de sen 3x

Para cada solução de $\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$, escreva primeiro as famílias para 2x: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ ou $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. Depois divida tudo por 2, inclusive o período:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

O erro mais comum é dividir 30° pela metade e manter 360°k. Essa família não inclui 195° nem nenhuma das outras respostas. Um múltiplo do ângulo reduz o período: sin 2x se repete a cada 180°, sin 3x a cada 120°.