Um ângulo a partir de uma inclinação
Parte da seção Equações Trigonométricas e Funções Inversas do Journey de Trigonometry da Coddy. Lição 13 de 56.
Uma inclinação é uma tangente. Uma estrada que sobe 3 m a cada 50 m na horizontal tem tan(θ) = 3/50, e seu ângulo é arctan(0.06), 3.43° com duas casas decimais. Placas que indicam 6% representam essa proporção: 6 de subida a cada 100 na horizontal.
No quadro, você informa a razão, o quadro escreve a equação e arctan encontra o ângulo. Em um triângulo retângulo, o ângulo está em (0°, 90°), então há uma única resposta.
Desafio
Uma rampa para cadeira de rodas pode subir no máximo 1 m a cada 12 m ao longo do chão. O triângulo está no quadro. Identifique a razão para θ, resolva para θ com duas casas decimais e pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Use a figura para encontrar theta
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Equações Trigonométricas e Funções Inversas
1Suas primeiras equações trigonométricas
Uma equação, dois ângulosLendo os sinais no círculoO ângulo de referênciaRevisão: primeiras equações4Composições
Desenhe o triânguloA função externaUm valor negativo dentroQuando desfazer não desfazRevisão: Composições7Soluções Gerais
Todas as SoluçõesFamília Única da TangenteFamílias em RadianosFamílias ArredondadasRevisão: Todas as Soluções10Identidades em primeiro lugar
Expanda sen 2xEscolha o cos 2x certoTroque cos²x por sen²xsec, cossec e cotgRevisão: identidades em primeiro lugar2Funções inversas e seus contradomínios
Por que arcsin retorna um único ânguloEntradas negativas em arcsinO contradomínio de arccosO contradomínio de arctanRevisão: contradomínios das funções inversas5Equações em um intervalo
Um cosseno negativoEquações com tangenteEquações em radianosDuas voltas, quatro respostasRevisão: em um intervalo3Avaliando funções trigonométricas inversas
Ângulos arredondados em grausÂngulos arredondados em radianosarctan arredondadaUm ângulo a partir de uma inclinaçãoRevisão: valores inversos6Além dos ângulos notáveis
As duas respostas, arredondadasSeno negativo, arredondadoCosseno arredondadoTangente arredondadaArredondado em radianosRevisão: fora da tabela9Fatoração de equações trigonométricas
Um fator comumNunca divida por sen xUma equação do segundo grau em senoUm caso sem ânguloRaízes quadradas dão dois sinaisRevisão: fatoração