Açısı Olmayan Bir Durum

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ çarpanlarına ayrıldığında $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$ elde edilir. İlk durum sin x = 1/2 sonucunu verir: 30° ve 150°. İkinci durum sin x = 2 sonucunu verir.

Sinüsü 2 olan bir açı yoktur: sinüs, yarıçapı 1 olan bir çember üzerindeki bir noktanın yüksekliğidir; bu yüzden −1 ile 1 arasında kalır. Bu durum elenir ve cevaplar 30° ile 150° olur. Arcsin'e başvurmadan önce her durumun değerini kontrol et.