Her Çözüm

Tanım kümesi belirtilmediğinde bir denklemin sonsuz sayıda çözümü vardır ve hepsini bir kerede yazarsın. $\sin\left(x\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ bir turda 45° ve 135° değerlerini alır ve her tam turda aynı iki değer daha eklenir. Dolayısıyla tüm çözümler

$$x = 45^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

$$x = 135^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$$

burada k herhangi bir tam sayıdır: …, −2, −1, 0, 1, 2, …. k = 1, 405° ve 495° verir; k = −1, −315° ve −225° verir. Her satıra bir aile denir. Cevapları tek turda bulun, ardından her birine 360°k ekleyin.