sin 3x'in Tüm Çözümleri

$\sin\left(2x\right) = \frac{1}{2}$ denkleminin her çözümü için önce 2x için çözüm ailelerini yazın: $2x = 30^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$ veya $2x = 150^{\circ}+360^{\circ}\cdot k$. Ardından periyot da dahil olmak üzere her şeyi 2'ye bölün:

$$x = 15^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

$$x = 75^{\circ}+180^{\circ}\cdot k$$

En sık yapılan hata, 30°’yi ikiye bölüp 360°k’yi olduğu gibi bırakmaktır. Bu çözüm ailesi 195°’yi ve diğer tüm cevapları kaçırır. Birden çok açı, periyodu küçültür: sin 2x her 180°’de, sin 3x ise her 120°’de tekrar eder.