sin x'e Asla Bölmeyin

$2{\cos\left(x\right)}^{2} = \cos\left(x\right)$ ile karşılaşınca, cos x'e bölmek cazip gelebilir: 2 cos x = 1, yani 60° ve 300°. İkisi de doğru, ancak iki çözüm kayboldu. cos x'in 0 olduğu 90° ve 270° noktalarında her iki taraf da 0'dır ve denklem sağlanır. cos x'e bölmek, o noktalarda sıfıra bölmek anlamına geliyordu.

Bu, ${x}^{2} = 3x$ tuzağıdır; x'e bölmek 3'ü korurken 0'ı kaybettirir. Bunun yerine her şeyi bir tarafa taşı, $2{\cos\left(x\right)}^{2}-\cos\left(x\right) = 0$, çarpanlara ayır, $\cos\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$ ve durumları ayır. Bölüp yok edeceğin çarpan, başlı başına bir durum hâline gelir.