sin x'e Asla Bölmeyin

2cos(x)² = cos(x) ile karşılaşınca, cos x'e bölmek cazip gelebilir: 2 cos x = 1, yani 60° ve 300°. İkisi de doğru, ancak iki çözüm kayboldu. cos x'in 0 olduğu 90° ve 270° noktalarında her iki taraf da 0'dır ve denklem sağlanır. cos x'e bölmek, o noktalarda sıfıra bölmek anlamına geliyordu.

Bu, x² = 3x tuzağıdır; x'e bölmek 3'ü korurken 0'ı kaybettirir. Bunun yerine her şeyi bir tarafa taşı, 2cos(x)² − cos(x) = 0, çarpanlara ayır, cos(x)(2cos(x) − 1) = 0 ve durumları ayır. Bölüp yok edeceğin çarpan, başlı başına bir durum hâline gelir.