Menu

Bir Eğimin Belirlediği Açı

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Denklemler ve Ters Fonksiyonlar bölümünün bir parçası. Ders 9 / 52.

Bir yol levhasında %12 yazıyor ve çoğu kişi bunu 12°'lik bir eğim olarak okuyor. Oysa öyle değil.

Dik üçgende yükselme 12, yatay mesafe 100 ve tabanındaki açı θ

%12, yol boyunca her 100 m'de yolun 12 m yükseldiği anlamına gelir. Dolayısıyla tan⁡(θ)=12100\tan\left(\theta\right) = \frac{12}{100} ve θ, yaklaşık 6.84° olan arctan⁡(0.12)\arctan\left(0.12\right) değeridir. Aşağı doğru giden bir yolun eğim yüzdesi ve açısı negatiftir: arctan(−c) = −arctan(c).

challenge icon

Görev

Yol, uzunluğu boyunca her 100 m'de 8 m alçalıyor. Bu, −8% eğim demektir; dolayısıyla tan⁡(x)=−0.08\tan\left(x\right) = -0.08. Açıyı iki ondalık basamağa kadar bulun. Yol aşağı doğru gittiği için açı negatiftir. Sonuç, x'in 2 ondalık basamakla derece cinsinden yazılması demektir.

Ardından Kontrol Et'e basın.

Kendin dene

tan⁡x=−0.08\tan x = -0.08

xx yalnız kalsın−90∘<x<90∘-90^{\circ} < x < 90^{\circ}

Trigonometrik Denklemler ve Ters Fonksiyonlar bölümündeki tüm dersler