Ortak Çarpan

tan(x)² − tan(x) = 0 tan x ifadesini iki kez içerir, bu nedenle terimleri taşıyarak onu yalnız bırakamayız. tan x ifadesini tek bir u harfi olarak okuyalım: u² − u = 0; bu da u(u − 1) = 0 şeklinde çarpanlarına ayrılır.

tan x’i yerine koy: tan(x)(tan(x) − 1) = 0. Bir çarpım yalnızca çarpanlardan biri sıfır olduğunda sıfırdır; bu yüzden tan x = 0 veya tan x = 1. İlki 0° ve 180°’yi, ikincisi 45° ve 225°’yi verir: dördü de birlikte.