Ortak Çarpan

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ tan x ifadesini iki kez içerir, bu nedenle terimleri taşıyarak onu yalnız bırakamayız. tan x ifadesini tek bir u harfi olarak okuyalım: ${u}^{2}-u = 0$; bu da $u\left(u-1\right) = 0$ şeklinde çarpanlarına ayrılır.

tan x’i yerine koy: $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. Bir çarpım yalnızca çarpanlardan biri sıfır olduğunda sıfırdır; bu yüzden tan x = 0 veya tan x = 1. İlki 0° ve 180°’yi, ikincisi 45° ve 225°’yi verir: dördü de birlikte.