Menu
CoddyMath
Öğrenmeye başla

Yuvarlanmış Kosinüs

Coddy'nin Trigonometry Journey'sinin Trigonometrik Denklemler ve Ters Fonksiyonlar bölümünün bir parçası. Ders 23 / 52.

cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7 için hesap makinesi arccos(0.7) = 45.57° sonucunu verir. Kosinüsün eş açısı, x eksenine göre yansımasıdır: 360° − 45.57°, yani 314.43°.

Negatif bir kosinüs için ek bir adıma gerek yoktur: arccos zaten II. bölgede yanıt verir ve diğer açı yine 360° eksi bu değerdir. cos x = −0.7 için arccos 134.43° verir, diğer açı ise 225.57° olur.

challenge icon

Görev

Yarıçapı 10 m olan bir dönme dolabının en alt noktası yerden 1 m yüksekliktedir. En alt noktadan x derece döndükten sonra, bir kabin h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) metre yüksekliktedir. Kabinin yerden 15 m yüksekte olduğu zamanı bulmak için [0°, 360°) aralığında x için 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15 denklemini iki ondalık basamağa kadar çöz ve Check'e bas.

Kendin dene

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

xx yalnız kalsın0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

Trigonometrik Denklemler ve Ters Fonksiyonlar bölümündeki tüm dersler

1İlk Trigonometri Denklemleriniz

Bir Denklem, İki AçıÇemberde İşaretleri OkumakÖzet: İlk Denklemler

4Fonksiyon Bileşimleri

Üçgeni ÇizDış Fonksiyonİçeride Negatif Bir DeğerGeri Alma İşlemi Geri AlmadığındaÖzet: Fonksiyon Bileşimleri

7Genel Çözümler

Her ÇözümTanjantın Tek Çözüm AilesiRadyan Cinsinden AilelerYuvarlatılmış AilelerÖzet: Her Çözüm

10Önce Özdeşlikler

sin 2x'i AçDoğru cos 2x'i Seçcos²x Yerine sin²x Kullansec, csc ve cotTekrar: Önce Özdeşlikler

2Ters Fonksiyonlar ve Değer Kümeleri

arcsin Neden Tek Bir Açı Verirarccos’un Değer Kümesiarctan’ın Değer KümesiÖzet: Ters Fonksiyonların Değer Kümeleri

5Bir Tanım Kümesinde Denklemler

Negatif Bir KosinüsTanjant DenklemleriRadyan Cinsinden Denklemlerİki Tur, Dört YanıtTekrar: Bir Tanım Kümesinde

8Çok Katlı Açılar

2x için İki Tursin 2x'i ÇözmeYarım Açılarsin 3x'in Tüm ÇözümleriTekrar: Çok Katlı Açılar

11Son Meydan Okumalar

Final: Bisiklet PedalıFinal: Büyük TekerlekFinal: Her ÇözümFinal: Bir Özdeşlik ve Daha FazlasıFinal: İçinde Bir Ters Eleman

3Ters Trigonometrik Fonksiyonları Hesaplama

Radyan Cinsinden Yuvarlanmış AçılarBir Eğimin Belirlediği AçıTekrar: Ters Değerler

6Özel Açılar Dışında

Yuvarlanmış İki YanıtYuvarlanmış Negatif SinüsYuvarlanmış KosinüsYuvarlanmış TanjantRadyan Cinsinden, YuvarlanmışÖzet: Tablo Dışındakiler

9Trigonometrik Denklemleri Çarpanlara Ayırma

Ortak Çarpansin x'e Asla BölmeyinSinüs İçeren İkinci Dereceden DenklemAçısı Olmayan Bir DurumKarekök İki İşaret VerirTekrar: Çarpanlara Ayırma