对数之差

对数的差也可以用同样的方法合并，使用商法则：对数相减时，真数相除。$\log_{2}\left(x+12\right)-\log_{2}\left(x\right) = 2$会变成$\log_{2}\left(\frac{x+12}{x}\right) = 2$。

对两边以 2 为底取幂，消去对数：$\frac{x+12}{x} = 4$。分数等于一个数时，可以交叉相乘来消去分母，得到$x+12 = 4x$。然后$12 = 3x$，所以 x = 4。

仍然会检查一个候选值。当 x = 4 时，输入值为 16 和 4，二者都是正数，并且 $\log_{2}\left(16\right)-\log_{2}\left(4\right)$ 等于 4 减去 2，也就是 2。这个条件成立。