读懂对数

要读懂对数，可以把它转换成一个幂的问题。$\log_{3}\left(81\right)$问的是：3 的几次方等于 81？把 3 连乘，依次数一数：3、9、27、81。一共乘了 4 个 3，所以 ${3}^{4} = 81$，并且 $\log_{3}\left(81\right) = 4$。

对数和幂是同一个事实的两种写法，所以你总能通过计算底数的相应次幂来检查对数。如果你认为 $\log_{4}\left(64\right)$ 等于 3，可以检验一下：${4}^{3} = 64$，所以确实如此。

十进制有个快捷方法：数一数零的个数。$\log\left(10000\right) = 4$，因为 10000 是 1 后面跟着四个零，也就是 ${10}^{4}$。