从对数到幂

现在，未知数位于对数内部：$\log_{2}\left(x\right) = 4$。对数表示幂，所以可以这样理解：2 的 4 次方等于 x。这样就得到 $x = {2}^{4}$，所以 $x = 16$。

为什么这样做是可以的？等式两边都以 2 为底乘方。左边，2 的 $\log_{2}\left(x\right)$ 次方就是 x，因为乘方和取对数互为逆运算。右边，${2}^{4}$ 等于 16。

把答案代回去进行检查：$\log_{2}\left(16\right)$是在问 2 的几次方等于 16，答案是 4。答案总是正数，因为正数底数的任意次幂都是正数，所以这个数符合对数的要求。