求公比
本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“指数函数、对数与数列”单元。第 38 课,共 46 课。
如果你知道两个相邻项,就能求出它们的比值:用后一项除以前一项。在 7、28、112、... 中,比值是 ,结果是 4。用下一对数检验一下: 的结果也是 4。
顺序很重要。用前一项除以后项,结果是 1/4,这是倒着计算时的比值。比值也可以是分数或负数:在 48、12、... 中,比值是 ;在 2、-6、18、... 中,比值是 ,所以正负号交替出现。
这也是区分两种数列的方法。用相邻两项相减:每次结果都相同,说明是等差数列。用相邻两项相除:每次结果都相同,说明是等比数列。
挑战
等比数列中相邻的两项依次为 18 和 54。求公比 r。在空白板上先写一行除法形式的 r = ...,再写一行计算结果。
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