平移后的平方

当平方后的式子等于负数时，直接对等式两边开平方。对于 ${\left(x-2\right)}^{2} = -9$，可得 $x-2 = 3i$ 或 $x-2 = -3i$。

现在每种情况都是一个一步方程：把 2 移到等式另一边。所以 $x = 2+3i$ 或 $x = 2-3i$，按实部在前的形式写成 $a+bi$。

为什么不先展开呢？展开后会得到 ${x}^{2}-4x+4 = -9$，这是一个完整的二次式，你就得重新配方。平方项已经配好了，所以直接开方就能得到答案。检查一下：$2+3i-2$ 等于 3i，而 ${\left(3i\right)}^{2}$ 等于 -9。