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奇数中间项

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“二次函数与复数”单元。第 10 课,共 48 课。

当中间的数字是奇数时,它的一半是分数,其他步骤都不变。以 x2+5x+2{x}^{2}+5x+2 为例。5 的一半是 5/2,它的平方是 25/4。把它加上再减去:x2+5x+254−254+2{x}^{2}+5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+2。

前三项是 (x+52)2{\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}。对于剩下的部分,把 2 写成 8/4:−254+84\frac{-25}{4}+\frac{8}{4} 等于 -17/4。因此,这个表达式是 (x+52)2−174{\left(x+\frac{5}{2}\right)}^{2}-\frac{17}{4},顶点是 (-5/2, -17/4)。

保持分数的精确值。顶点式必须对每个 x 都与原式相等,因此将 25/4 四舍五入为 6.3 会悄悄地改变表达式。

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挑战

把 x2+3x+1{x}^{2}+3x+1 写成顶点式,并使用精确分数。逐行输入:先写出平方项,并加回借走的数,然后写出整理后的形式。

亲手试试

x2+3x+1x^{2}+3x+1

写成顶点式

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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