回到地面

一个球从地面被踢起，t 秒后高度为 $h = -5{t}^{2}+10t$ 米。它什么时候落地？落地时高度为 0，因此求解 $-5{t}^{2}+10t = 0$。

没有常数项，因此两项都含有因子 t，也都含有因子 -5。提取 -5t，得到 $-5t\left(t-2\right) = 0$。只有当其中一个因子为 0 时，乘积才为 0，因此分情况求解：$t = 0$ 或 $t-2 = 0$。答案是 0 秒和 2 秒。

这两个答案都是真实的时刻。在 t = 0 时，球在地面上，因为它刚刚被踢出去；在 t = 2 时，球落地。飞行的最高点位于它们的正中间，也就是 t = 1，因为抛物线关于它的顶点对称。