缺失的数

下面用面积来表示 ${x}^{2}+6x$。有一个边长为 x 的正方形和两条边长分别为 3 和 x 的长方形条带。把它们拼在一起，几乎能组成一个大正方形。缺少什么？

缺少一个边长为 3 的正方形角块。它的面积是 9。所以 ${x}^{2}+6x+9 = {\left(x+3\right)}^{2}$。像这样等于一个括号平方的表达式，称为完全平方。

对于 ${x}^{2}+bx$，每条长条的宽度都是 b 的一半。因此，缺少的数是b 的一半的平方。对于 ${x}^{2}-10x$，这个数是 $\left(-5\right)^2 = 25$。这个数永远不会是负数。