价格与收入

一个果汁摊每天卖出 $120-10p$ 杯果汁，此时每杯售价为 p 美元。收入就是收到的钱：价格乘以售出的数量。因此，$R\left(p\right) = p\left(120-10p\right)$。

提高价格需要权衡。每杯赚得更多，但卖出的杯数会减少。不收费，就没有收入。收费 12 美元，就一杯也卖不出去。这些就是 R 的零点，p = 0 和 p = 12。

展开后，$R\left(p\right) = -10{p}^{2}+120p$ 是一条开口向下的抛物线，因此最佳价格是它的顶点，也就是两个零点的中点：6 美元。然后，$R\left(6\right) = 6\left(60\right)$，也就是每天 360 美元。