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最高点

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“二次函数与复数”单元。第 39 课,共 48 课。

把球垂直向上抛出,它的高度会呈抛物线变化。从离地 1 米处抛出的球,在 t 秒后的高度为 h(t)=−5t2+20t+1h\left(t\right) = -5{t}^{2}+20t+1 米。-5 来自重力,它是负数,所以抛物线开口向下。顶点就是球飞行到达的最高点。

两个问题,分两步解答。什么时候高度最高?顶点位于 t=−b2at = \frac{-b}{2a},代入这里的数值就是 −202(−5)\frac{-20}{2\left(-5\right)},所以是 2 秒后。那时有多高?把这个时间代入公式:h(2)=−20+40+1h\left(2\right) = -20+40+1,结果是 21 米。

把两个答案分开。时间由公式得出,高度由规则得出。常见的错误是把时间当作高度来报告。

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挑战

一个球从 2 米高的平台上被抛起。抛出后 t 秒,它的高度是 h(t)=−5t2+30t+2h\left(t\right) = -5{t}^{2}+30t+2 米。求它的最大高度 h。在空白板上,先写出最高点对应的时间,格式为 t = ...,然后写出高度,格式为 h = ...。

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