فرق مربعين

(a - b)(a + b) = a² - b²، وعندما يكون a يساوي 1، غالبًا ما يكون هذا الفرق متطابقة فيثاغورية متخفية. خذ (1 - sin(x))(1 + sin(x)). وسّع التعبير: 1 + sin(x) - sin(x) - sin(x)². يُلغى الحدّان الأوسطان، ويتبقى 1 - sin(x)²، وهو cos(x)².

وينطبق الأمر نفسه على القاطع التمام وقاطع التمام، إذ إن مربعيهما يزيدان بمقدار 1 على مربع آخر. (csc(x) - 1)(csc(x) + 1) ينتج عنه csc(x)² - 1، وهو cot(x)². لذا يجدر توسيع حاصل ضرب دالة ناقص واحد والدالة نفسها زائد واحد عندما يكون مربعها ناقص 1 متطابقة؛ إذ يؤدي ذلك إلى مربع واحد.