القاطع، وقاطع التمام، وظل التمام

القاطع وقاطع التمام وظل التمام هي مقلوبات دوال تعرفها: $\sec\left(x\right) = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$، $\csc\left(x\right) = \frac{1}{\sin\left(x\right)}$، $\cot\left(x\right) = \frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$. للتبسيط، اكتب كل شيء بدلالة الجيب وجيب التمام. على سبيل المثال:

$$\tan\left(x\right)\csc\left(x\right) = \frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)} = \frac{1}{\cos\left(x\right)}$$

يُختزل الجيبان، و$\frac{1}{\cos\left(x\right)}$ هو $\sec\left(x\right)$. للقسمة على كسر، اقلبه واضرب: $\frac{a}{\frac{b}{c}} = a\frac{c}{b}$.