القاطع وقاطع التمام وظل التمام

ثلاث دوال أخرى هي مقلوبات الدوال الثلاث الأولى:

sec(x) = 1/cos(x)

csc(x) = 1/sin(x)

cot(x) = 1/tan(x)

يحتاج الأخير إلى أن تكون قيمة tan x غير مساوية لـ 0. عند 90° لا تكون لـ tan x قيمة، لكن cot x، التي تساوي cos x على sin x، تساوي 0 هناك.

يقترن كلٌّ منها بالدالة التي لا يبدأ اسمها بالطريقة نفسها: secant تقترن بـ cosine، وcosecant تقترن بـ sine. ومن السهل الخلط بين هاتين الدالتين. عند 60°، تكون cos مساوية لـ 1/2، لذا sec(60°) = 2.

يتحول حاصل ضرب هذه الدوال إلى جيوب وجيوب تمام خطوةً خطوة. خذ cot(x)sec(x): فيصبح (cos(x)/sin(x)) · (1/cos(x)). اضرب البسطين والمقامين لتحصل على cos(x)/(sin(x)cos(x))، واختزل cos x لتحصل على 1/sin(x)، وهذا يساوي csc(x).