الرسم البياني لـ ٢ جا x جتا x

تحوّل صيغ الزاوية المزدوجة بعضَ جداءات الموجات ومربعاتها إلى موجة واحدة. ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$ تساوي $\cos\left(2x\right)$: جيب تمام يتذبذب بضعف السرعة، بموجة كاملة كل π.

y = cos²x - sin²x is y = cos 2x.

مضاعفة الزاوية تُنصّف الدورة: تصبح 2π مساويةً لـ π. لا يتغير الارتفاع، لأن العدد 2 يقع داخل الزاوية، وليس قبل الدالة.