جا ٢x = ٢ جا x جتا x

عوّض بـ B = A في صيغة الجمع: $\sin\left(A+A\right) = \sin\left(A\right)\cos\left(A\right)+\cos\left(A\right)\sin\left(A\right)$. حاصل الضربان متماثلان، لذا

$$\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$$

مضاعفة الزاوية لا تضاعف الجيب: عند 30°، $\sin\left(60^{\circ}\right)$ يساوي نحو 0.87، وليس $2\sin\left(30^{\circ}\right) = 1$. لا يظهر العدد 2 إلا مع cos x.

لنأخذ $\frac{\sin\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$. اكتب البسط على الصورة $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$؛ عندئذٍ يكون المقام cos x عاملًا في البسط، فيُختزل ويترك $2\sin\left(x\right)$، حيثما كان cos x لا يساوي 0.