تربيع مجموع

تربيع مجموع الجيب وجيب التمام أو الفرق بينهما ينتج عنه مربعا كلٍّ منهما، sin(x)² وcos(x)²، ومجموعهما يساوي 1. خذ (sin(x) - cos(x))². ينتج عن التوسيع sin(x)² - 2sin(x)cos(x) + cos(x)².

المربعان ليسا متجاورين، لكن ترتيب الحدود في المجموع لا يهم، لذا تظل المتطابقة منطبقة عليهما: sin(x)² + cos(x)² يصبح 1، وتصبح العبارة على اللوح 1 - 2sin(x)cos(x).

الحد الأوسط هو موضع الخدعة. (a - b)² ليس a² - b²: فالحد المتقاطع -2ab جزء من المربع، وهنا هو -2sin(x)cos(x).