القيم الدقيقة بعد مضاعفتها
جزء من قسم المتطابقات المثلثية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 34 من 52.
عند قراءة صيغ الزاوية المضاعفة بالعكس، تحوّل زاوية لا تعرفها إلى ضعفها، الذي قد تعرفه. خذ 2sin(15°)cos(15°). شكلها هو 2 sin A cos A، لذا فهي sin(2 · 15°)، وهذا يساوي sin(30°)، وقيمته 1/2.
ينطبق الأمر نفسه على أي صيغة من صيغ cos 2x. فالتعبير الذي يُقرأ cos²A - sin²A، أو 2cos²A - 1، أو 1 - 2sin²A، هو cos 2A؛ ضاعف الزاوية واقرأ القيمة من الزوايا الخاصة.
التحدي
أوجد القيمة الدقيقة لـ cos(22.5°)² - sin(22.5°)².
في هذا اللوح، تعرض شريحة الصيغة القيم دون إجراء الحساب؛ اكتب كل سطر تالٍ بنفسك في المربع، وسيُرفض أي سطر لا يساوي السطر الذي يسبقه.
حوّلها إلى جيب تمام واحد باستخدام شريحة الصيغة، واكتب جيب تمام الزاوية المضاعفة، ثم قيمته الدقيقة. ثم اضغط على Check.
جرّب بنفسك
بسّط العبارة
يتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المتطابقات المثلثية
1المتطابقات على الدائرة
sin²x + cos²x = 1المربعات تزيل الإشاراتمتطابقة أم معادلة؟مراجعة: متطابقة الدائرة4الزوجية والفردية والدوال المتممة
الزوايا السالبةالزوجية والفردية في البرهانالرسوم البيانية للزوجية والفرديةالدوال المتممةمراجعة: إشارات الزوايا7صيغ الزاوية المزدوجة
جا ٢x = ٢ جا x جتا xثلاث صيغ لـ جتا ٢xالقيم الدقيقة بعد مضاعفتهاربّع، ثم ضاعفالرسم البياني لـ ٢ جا x جتا xمراجعة: الزوايا المزدوجة2المقلوبات ومتطابقات القسمة
متطابقة القسمةالقاطع وقاطع التمام وظل التمامالقسمة على كسرأين لا تصح؟مراجعة: المقلوبات5إثبات المتطابقات
العمل على طرف واحدإعادة الكتابة بدلالة الجيب وجيب التمامحلّل أولًااجعلها كسرًا واحدًابراهين تسير على نحو خاطئمراجعة: أثبت ذلك8أنصاف الزوايا واختزال القوى
اختزال القوىsin²x موجةقيم نصف الزاويةtan لنصف زاويةمراجعة: أنصاف الزوايا