اقرأ الصيغة بالعكس
جزء من قسم المتطابقات المثلثية في رحلة Trigonometry على Coddy. الدرس 29 من 52.
عند قراءة الصيغ من اليمين إلى اليسار، تختزل مجموعًا من حاصلَي ضرب إلى دالة واحدة. وهذا يتيح إيجاد قيم دقيقة لزوايا لا تكون قيمها الدقيقة معروفة بحد ذاتها.
خذ cos(80°)cos(20°) + sin(80°)sin(20°). لا تملك أي من 80° أو 20° قيمة دقيقة تعرفها، لكن الصيغة هي cos A cos B + sin A sin B، أي الطرف الأيمن من cos(A - B). لذا فهي تساوي cos(80° - 20°)، وهو cos(60°)، وهذا يساوي 1/2.
طابِق الشكل قبل الأعداد: أيُّ الدوال تقترن، وأيُّ إشارة تصل بينها. cos cos مع إشارة جمع تساوي cos(A - B)؛ وcos cos مع إشارة طرح تساوي cos(A + B)؛ وsin cos زائد cos sin يساوي sin(A + B).
التحدي
أوجد القيمة الدقيقة لـ sin(50°)cos(10°) + cos(50°)sin(10°).
اكتب كل سطر تالٍ بنفسك؛ فإذا لم يطابق السطرَ أعلاه، فسيُرفض.
حوّلها إلى جيب واحد باستخدام شريحة الصيغة، واكتب جيب الزاوية الناتجة، ثم قيمتها الدقيقة. بعد ذلك اضغط على Check.
جرّب بنفسك
بسّط العبارة
يتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المتطابقات المثلثية
1المتطابقات على الدائرة
sin²x + cos²x = 1المربعات تزيل الإشاراتمتطابقة أم معادلة؟مراجعة: متطابقة الدائرة4الزوجية والفردية والدوال المتممة
الزوايا السالبةالزوجية والفردية في البرهانالرسوم البيانية للزوجية والفرديةالدوال المتممةمراجعة: إشارات الزوايا2المقلوبات ومتطابقات القسمة
متطابقة القسمةالقاطع وقاطع التمام وظل التمامالقسمة على كسرأين لا تصح؟مراجعة: المقلوبات5إثبات المتطابقات
العمل على طرف واحدإعادة الكتابة بدلالة الجيب وجيب التمامحلّل أولًااجعلها كسرًا واحدًابراهين تسير على نحو خاطئمراجعة: أثبت ذلك8أنصاف الزوايا واختزال القوى
اختزال القوىsin²x موجةقيم نصف الزاويةtan لنصف زاويةمراجعة: أنصاف الزوايا6الجمع والطرح
sin(A + B) وsin(A - B)cos(A + B) وcos(A - B)الدوران بمقدار 90° و180°اقرأ الصيغة بالعكسtan(A + B) وtan(A - B)مراجعة: صيغ الجمع