اختزال القوى

حلّ $\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$ بالنسبة إلى المربع، فتحصل على طريقة للتخلّص من أسّ:

$${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1+\cos\left(2x\right)}{2}$$

$${\sin\left(x\right)}^{2} = \frac{1-\cos\left(2x\right)}{2}$$

يصبح المربع قوةً أولى لزاوية مضاعفة، وهذا أسهل في التكامل، وكما يوضح الدرس التالي، في التمثيل البياني.

خذ $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. استبدل المربع: $\frac{2\left(1+\cos\left(2x\right)\right)}{2}$. قسّم الكسر إلى $\frac{1}{2}+\frac{\cos\left(2x\right)}{2}$، ثم وسّع التعبير بضرب ما أمامه في 2، فيصبح السطر $1+\cos\left(2x\right)$.