المربعات تمحو الإشارات

تقع نقطة على الدائرة ذات نصف القطر 1 على ارتفاع $\frac{3}{5}$. كم تبعد أفقيًا؟ يقول معظم الناس $\frac{4}{5}$. هذه نصف الإجابة فقط. توجد نقطة ثانية على الارتفاع نفسه في الجهة الأخرى.

اطرح ${\sin\left(x\right)}^{2}$ من كلا الطرفين: ${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$، وهذا يساوي $\frac{16}{25}$. يوجد عددان مربعهما 16/25: $\frac{4}{5}$ و$\frac{-4}{5}$. تعطي المتطابقة المقدار، ويحدد الربع الإشارة. في الربع الثاني، إلى يسار محور y، $\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$.