ثلاث صيغ لـ جتا ٢x

عندما يكون B = A، تعطي $\cos\left(A+B\right) = \cos\left(A\right)\cos\left(B\right)-\sin\left(A\right)\sin\left(B\right)$ العلاقة $\cos\left(2x\right) = {\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$. استبدل أحد المربعين باستخدام sin²x + cos²x = 1، وستظهر صيغتان أخريان:

$$\cos\left(2x\right) = 2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$$

$$\cos\left(2x\right) = 1-2{\sin\left(x\right)}^{2}$$

الثلاثة متساوية؛ اختر الصيغة التي تلغي شيئًا ما. في $1+\cos\left(2x\right)$ الصيغة التي تحتوي على -1 هي التي ينبغي استخدامها: $1+2{\cos\left(x\right)}^{2}-1$، فيُلغى الواحدان، ويتبقى $2{\cos\left(x\right)}^{2}$. أما في $1-\cos\left(2x\right)$ فالصيغة التي تبدأ بـ 1 هي التي تُلغى.